В вашем инвентаре не может быть более 10 покемонов. Разрешается иметь 1 покемона- сопровождающего, который не используется в бою(но разрешается использование вне боя, например отогнать атакой спироу или срезать куст).
При желании перенести покемона отсюда в дом вы создаете дом, переносите туда покемона и отписываете тут что покемон оставлен дома. Если ваша команда забита, пойманный покемон автоматически отправляется в дом.
Яйца остаются при вас, но если в вашей команде нет места их вылупление откладывается до его появления.